Haus vom Nikolaus

Das Haus vom Nikolaus ist mehr als nur ein Kinderreim. Mathematisch betrachtet ist es ein Problem der Graphentheorie.
Schauen wir uns zunächst das einfache Haus an:

Im Dachbereich gibt es drei Punkte, von denen eine gerade Anzahl Linien ausgeht. Jede Linie, die an einem solchen Punkt ankommt, kann auch fortgeführt werden.

Die beiden unteren Punkte haben jeweils drei Linien. Mit der ersten Linie kommen zum Punkt hin, mit der zweiten wieder weg. Die dritte führt wieder zum Punkt

Es gibt aber keine Linie, mit der wir den Punkt wieder verlassen können. Wenn wir die Zeichnung an einem der beiden Punkte beginnen und am anderen enden lassen, können wir das Haus zeichnen ohne eine Linie doppelt zu nutzen.

Beim Doppelhaus gibt es zwei weitere Punkte mit ungerader Linienzahl. Insgesamt haben wir jetzt vier Punkte von denen aus wir nicht mehr weiterzeichnen können.

Eine Lösung des Doppelhauses ist nicht möglich.

Mehr hierzu findest Du im Rahmen zur Graphentheorie.